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同時，拓撲結構的測量非常棘手，通常需要結合多種實驗技術，例如光電發(fā)射和傳輸測量。最近出現(xiàn)了一種稱為高諧波光譜的方法，作為觀察材料拓撲的關鍵技術。在這種方法中，材料被強激光照射。材料中的電子與激光之間的相互作用導致寬帶光譜的發(fā)射，其中包含有關固體拓撲相的線索。借助理論計算，可以提取這些線索以測量材料拓撲。

然而，德國漢堡馬克斯·普朗克物質結構與動力學研究所的理論家現(xiàn)在在《 物理評論 X》上報告稱，在 對拓撲絕緣體產(chǎn)生高次諧波 進行首次 從頭算研究后，他們沒有發(fā)現(xiàn)任何普遍拓撲特征的證據(jù)。研究人員重點關注單層鉍原子中的量子自旋霍爾絕緣體和單層 Na 3 Bi 中的量子反?；魻柦^緣體，對拓撲高次諧波光譜的基本假設提出了質疑：拓撲信息印在發(fā)射光譜上并可以隨后提取。

“我們特意避免使用常見的近似值和簡化模型，”主要作者 Ofer Neufeld 解釋道。“在這項龐大而徹底的分析中，我們無法識別任何通用的拓撲特征，這暗示這種特征不太可能存在。即使乍一看有些特征似乎與拓撲性質密切相關，但每當我們深入研究它們的起源時，它都不是拓撲性質的?！?/p>

相反，系統(tǒng)的非拓撲方面主導了其響應，這表明拓撲所起的作用可能比之前想象的要小?！袄纾腆w對左橢圓偏振或右橢圓偏振的激光會產(chǎn)生不同的反應，”該論文的第二作者 Nicolas Tancogne-Dejean 解釋道?！白畛?，這種典型的響應似乎源于拓撲結構。然而，經(jīng)過仔細檢查，結果發(fā)現(xiàn)這種效應源于晶體結構，而不是拓撲結構。”

該團隊的研究結果提出了有關拓撲在高度非線性光學應用中的潛在用途的重要問題。從更積極的角度來看，MPSD 理論家強調，他們并不完全排除高次諧波產(chǎn)生中拓撲特征的存在。然而，他們認為材料的其他非拓撲方面通常主導所得的光譜，例如能帶結構、晶格對稱性和參與軌道的化學性質。“我們希望我們的研究不僅能提供一個‘警示故事’來警告其他人潛在誤導性的拓撲指紋，更重要的是，它將激勵社區(qū)就如何通過非線性測量拓撲提出更復雜和更穩(wěn)健的想法。光學，”紐菲爾德總結道。