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1、一、平行四邊形的性質(zhì)判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；3、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；4、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊平行判定）；5、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

2、補(bǔ)充：條件3僅在平面四邊形時(shí)成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。

3、二、矩形的性質(zhì)判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；2、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

4、3、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

5、4、定理：經(jīng)過證明，在同一平面內(nèi)，任意兩角是直角，任意一組對(duì)邊相等的四邊形是矩形。

6、5、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

7、三、菱形的性質(zhì)判定：在同一平面內(nèi)，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；3、四條邊均相等的四邊形是菱形；4、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形；5、兩條對(duì)角線分別平分每組對(duì)角的四邊形；6、有一對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形。

8、擴(kuò)展資料：菱形的面積：設(shè)一個(gè)菱形的面積為S，邊長(zhǎng)為a，高為b，兩對(duì)角線分別為c和d，一個(gè)最小的內(nèi)角為∠θ，則有：S=ab（菱形和其他平行四邊形的面積等于底乘以高）；2、S=cd÷2（菱形和其他對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半）；3、S=a^2·sinθ。

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